Question

下表是某中學對本校初中二年級女生身高情況進行抽測后所得的部分資料（身高單位：cm，測量時精確到1cm）．已知道身高在151cm（含151cm）以下的被測女生共3人．

分組編號	分組	頻率
1	145.5～148.5	0.02
2	148.5～151.5	0.04
3	151.5～154.5	0.08
4	154.5～157.5	0.12
5	157.5～160.5	0.30
6	160.5～163.5	0.20
7	163.5～166.5	0.18
8	166.5～169.5	0.06

（1）求所有被測女生總數；
（2）求身高在161cm（含161cm）以上的被測女生數；
（3）被測學生身高的中位數落在8個小組中的哪個小組內？

Answer 1

分析：（1）由于身高為151cm（含151cm）以下的共3人，由第1組和第2組的頻率和為0.06，頻數為3即可求出總人數；
（2）根據表格知道身高為161cm（含161cm）以上的女生的數據落在第6、7、8組．這三組的頻率和為0.20+0.18+0.06=0.44，乘以總人數即可求出身高在161cm（含161cm）以上的被測女生數；
（3）根據表格可以知道每個小組的人數，然后利用中位數的定義即可求出中位數落在8個小組中的哪個小組內．

解答：解：（1）∵被測女生中，身高為151cm（含151cm）以下的共3人，
∴第1組和第2組的頻率和為0.06，頻數為3，
∴被測女生數為

3

0.06

=50（名）；

（2）∵身高為161cm（含161cm）以上的女生的數據落在第6、7、8組．
這三組的頻率和為0.20+0.18+0.06=0.44，
∴人數為50×0.44=22（名）；

（3）∵將數據由小到大依次排列，
第1～4組的數據有13個，
第6～8組的數據有22個，
故第25、26個數據落在第5組，
從而被測學生身高的中位數落在第5組．

點評：本題難度中等，考查統計圖表的識別；解本題要懂得頻率分布表的意義，了解頻率分布表是一種以頻數為基礎的統計表．