Question

【題目】如圖 1，是直線上的一點，是直角， 平分.

（1）若，則的度數為 °；

（2）將圖 1 中的繞頂點 順時針旋轉至圖 2 的位置，其他條件不變, 探究和的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；

（3）將圖 1 中的繞頂點 順時針旋轉至圖 3 的位置，其他條件不變,直接寫出 和的度數之間的關系： .

Answer 1

【答案】（1）20；（2）；（3）

【解析】

（1）由以及∠COD是直角可求出∠BOC和∠BOD，再由OE平分∠BOC即求出∠DOE的度數；

（2）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，根據∠AOC=180°-∠BOC，從而得出∠AOC和∠DOE的度數之間的關系；

（3）根據OE平分∠BOC可得出，由于，即可求得答案．

（1）∵，是直角，

∴，

，

∵OE平分∠BOC，

∴，

∴，

故答案為：；

（2），

∵是直角，

∴，

∵平分，

∴，

∴

；

（3）∵平分，

∴，

∴，

又∵，

∴，

．

故答案為：．