Question

已知有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|
（1）化簡并求值：|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|
（2）若|a|=3，|b|=2且|

a

b

|=

a

b

，求3a-2b的值．

Answer 1

（1）∵|a|=|b|和已知數軸得：a=-b，即a+b=0，
∴|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|
=a-0-（a-c）+（b-c）-ac-（-2b）
=a-a+c+b-c-ac+2b
=3b-ac；

（2）∵|a|=3，|b|=2且|

a

b

|=

a

b

，
∴a、b同號，
∴a=3，b=2或a=-3，b=-2，
∴當a=3，b=2時，
3a-2b=3×3-2×2=5，
當a=-3，b=-2時，
3a-2b=3×（-3）-2×（-2）=-5．