Question

如圖，在□ABCD中，分別延長BA、DC到點E、H，使得AE=AB，CH=CD，連接EH，分別交AD，BC于點F、G.求證：△AEF≌△CHG.

 

Answer 1

【答案】

根據平行四邊形的性質可得出AE=CH，再根據平行線的性質及等角代換的原理可得出∠E=∠H，∠EAF=∠D，從而利用ASA可證得結論．

【解析】

試題分析：在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，

∴∠E=∠H，∠EAF=∠D，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠BAD=∠BCD，

∴∠EAF=∠HCG，

∵AE=AB，CH=CD，

∴AE=CH，

在△AEF與△CHG中，

∠E=∠H，AE=CH，∠EAF=∠HCG

∴△AEF≌△CHG（ASA）．

考點：平行四邊形的性質，全等三角形的判定

點評：解答本題的關鍵根據平行線的性質得出等角，然后利用全等三角形的判定定理進行解題．