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△ABC的頂點都在方格紙的格點上，則sinA= ．

【答案】分析：設小方格的長度為1，過C作CD⊥AB，垂足為D，在Rt△ACD中，利用勾股定理求出AC的長，然后根據銳角三角函數的定義求出sinA．
解答：

解：過C作CD⊥AB，垂足為D，設小方格的長度為1，
在Rt△ACD中，
AC=

，
∴sinA=

，
故答案為

．
點評：本題主要考查銳角三角函數的定義和勾股定理的知識點，此題比較簡單，構造一個直角三角形是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

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23、作圖題
如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上．在圖中畫出邊AB的中線和高．其中，邊AB的中線為

（用字母表示，下同），邊AB的高為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

教材第九章中探索乘法公式時，設置由圖形面積的不同表示方法驗證了乘法公式．我國著名的數學家趙爽，早在公元3世紀，就把一個矩形分成四個全等的直角三角形，用四個全等的直角三角形拼成了一個大的正方形（如圖1），這個圖形稱為趙爽弦圖，驗證了一個非常重要的結論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關系式a²+b²=c²，稱為勾股定理．

（1）愛動腦筋的小明把這四個全等的直角三角形拼成了另一個大的正方形（如圖2），也能驗證這個結論，請你幫助小明完成驗證的過程．
（2）小明又把這四個全等的直角三角形拼成了一個梯形（如圖3），利用上面探究所得結論，求當a=3，b=4時梯形ABCD的周長．（3）如圖4，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．請在圖中畫出△ABC的高BD，利用上面的結論，求高BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：