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【題目】如圖,在ABCD中,過對角線BD上一點PEFBCGHAB,則圖中面積相等的平行四邊形共有_____對.

【答案】3

【解析】

根據平行四邊形的性質證全等三角形,然后利用等量關系推出面積相等.

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

SABDSCBD

BP是平行四邊形BEPG的對角線,

SBEPSBGP

PD是平行四邊形HPFD的對角線,

SHPDSFPD

SABDSBEPSHPDSBCDSBGPSPFD,即SAEPHSGCFP

SABGHSBCFE

同理SAEFDSGCDH

即:SABGHSBCFESAHPESGCFPSAEFDSGCDH

故答案為:3.

練習冊系列答案
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(1)求EAF的度數;

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