Question

小明將六張背面完全相同，正面分別標有1，2，3，4，5，6的卡片混合后，正面朝下放置在桌面上，從中隨機地抽取兩張，把兩張卡片正面上的數字分別作為點P（a，b）的橫、縱坐標，則點P在直線y=-x+6與兩坐標軸圍成的三角形區域內（含邊界）的概率為________．

Answer 1

分析：首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與點P在直線y=-x+6與兩坐標軸圍成的三角形區域內（含邊界）的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：列表得：

（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	-
（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	-	（6，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）	-	（5，4）	（6，4）
（1，3）	（2，3）	-	（4，3）	（5，3）	（6，3）
（1，2）	-	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
-	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）

∵共有30種等可能的結果，點P在直線y=-x+6與兩坐標軸圍成的三角形區域內（含邊界）的有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1）共12種情況，
∴點P在直線y=-x+6與兩坐標軸圍成的三角形區域內（含邊界）的概率為：=．
故答案為：．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．