Question

20．一個幾何體的面數(shù)為12，棱數(shù)為30，它的頂點(diǎn)數(shù)為20．

Answer 1

分析 利用簡單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間的關(guān)系為：V+F-E=2．這個公式叫歐拉公式．公式描述了簡單多面體頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)特有的規(guī)律，進(jìn)而得出即可．

解答 解：∵簡單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間的關(guān)系為：V+F-E=2，一個棱柱的面數(shù)為12，棱數(shù)是30，
∴則其頂點(diǎn)數(shù)為：V+12-30=2，
解得：V=20．
故答案為：20

點(diǎn)評 此題主要考查了歐拉公式，正確記憶歐拉公式是解題關(guān)鍵．