Question

如圖，∠1=85°，∠2=134°，∠ACD=95°．
（1）直線AB與CD平行嗎？請說明理由；
（2）求∠ECD的度數．
請在下面的解答過程的空格內填空或在括號內填寫理由．
解：（1）∵∠CAE=∠1=85°，

（對頂角相等）

∴∠CAE+∠ACD=

180

°，
∴AB∥CD．

（同旁內角互補，兩直線平行）

（2）∵∠2=134°，
∴∠AEC=180°-∠2=

46

°
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ECD=∠AEC=46°．

（兩直線平行，內錯角相等）

．

Answer 1

分析：（1）求出∠CAE，求出∠CAE+∠ACD=180°，根據平行線的判定推出即可；
（2）求出∠AEC的度數，根據平行線的性質得出∠ECD=∠AEC，代入求出即可．

解答：解：（1）∵∠CAE=∠1=85°，（ 對頂角相等 ），
∴∠CAE+∠ACD=180°，
∴AB∥CD．（ 同旁內角互補，兩直線平行 ），
故答案為：（ 對頂角相等 ），180，（ 同旁內角互補，兩直線平行 ）；
           
（2）∵∠2=134°，
∴∠AEC=180°-∠2=46°，
∵AB∥CD，（ 已知 ）
∴∠ECD=∠AEC=46°．（ 兩直線平行，內錯角相等 ），
故答案為：46，（兩直線平行，內錯角相等）．

點評：本題考查了對平行線的性質和判定的應用，注意：平行線的判定是：①同位角相等，兩直線平行②內錯角相等，兩直線平行，③同旁內角互補，兩直線平行．反之亦然．