Question

畫出函數y=x²-2x-3的圖象，根據圖象回答下列問題．
（1）圖象與x軸、y軸的交點坐標分別是什么？
（2）x取什么值時，函數值y大于0？x取什么值時，函數值y小于0？

Answer 1

分析：根據函數解析式確定其對稱軸，圖象與x軸的交點、與y軸交點坐標以及頂點坐標畫出圖象即可；
（1）根據圖象直接得出與x軸、y軸的交點坐標；
（2）根據圖象得出當y＜0時，圖象在x軸的下方，以及y＞0時，圖象在x軸的上方，由此可以確定x的取值范圍．

解答：解：圖象如圖所示：
（1）由圖象可知，它與x軸的交點坐標為（-1，0），（3，0）；
它與y軸的交點坐標為（0，-3）；

（2）由圖象可知，x＜-1或x＞3時，y＞0；
當-1＜x＜3時，y＜0．

點評：此題主要考查了二次函數與不等式以及與坐標軸的交點求法，解答此題的關鍵是求出圖象與x軸的交點，然后由圖象找出自變量x的范圍，鍛煉了學生數形結合的思想方法．