Question

為測量被池塘相隔的兩棵樹A，B的距離，數(shù)學課外興趣小組的同學們設計了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點，其中3位同學分別測得三組數(shù)據：（1）AC，∠ACB（2）CD，∠ACB，∠ADB（3）EF，DE，AD，其中能根據所測數(shù)據求得A，B兩樹距離的有（　　）

• A、0組
• B、一組
• C、二組
• D、三組

Answer 1

分析：根據相似三角形的性質，對三個選項逐一進行．

解答：解：此題比較綜合，要多方面考慮，
第①組中，因為知道∠ACB和AC的長，所以可利用∠ACB的正切來求AB的長；
第②組中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
第③組中因為△ABD∽△EFD可利用

EF

AB

=

DE

AD

，求出AB．
故選D．

點評：解答道題的關鍵是將實際問題轉化為數(shù)學問題，本題只要把實際問題抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出．