精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖OA、AB分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快，下列說(shuō)法：①射線AB表示甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲讓乙先跑12米；④8 秒鐘后，甲超過(guò)了乙，其中正確的說(shuō)法是（填上正確序號(hào)）。

【答案】

②③④

【解析】根據(jù)函數(shù)圖象的意義，①已知甲的速度比乙快，故射線OB表示甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；錯(cuò)誤

②甲的速度比乙快1.5米/秒，正確

③甲讓乙先跑了12米，正確

④8秒鐘后，甲超過(guò)了乙，正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•吉林）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，m²）（m＞0）在y軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C₁：y=

x²于點(diǎn)A、B，交拋物線C₂：y=

x²于點(diǎn)C、D．原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：

由上表猜想：對(duì)任意m（m＞0）均有

．請(qǐng)證明你的猜想．
【探究與應(yīng)用】
（1）利用上面的結(jié)論，可得△AOB與△CQD面積比為

；
（2）當(dāng)△AOB和△CQD中有一個(gè)是等腰直角三角形時(shí)，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線C₂于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交拋物線C₁于點(diǎn)F．在y軸上任取一點(diǎn)M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年吉林省高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：047

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(0，m²)(m＞0)在y軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C₁：于點(diǎn)A、B，交拋物線C₂：于點(diǎn)C、D原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，分別連接OA，OB，QC和QD

猜想與證明填表：

由上表猜想：對(duì)任意m(m＞0)均有＝________．請(qǐng)證明你的猜想．

探究與應(yīng)用(1)利用上面的結(jié)論，可得⊿AOB與⊿CQD面積比為________；

(2)當(dāng)⊿AOB和⊿CQD中有一個(gè)是等腰直角三角形時(shí)，求⊿CQD與⊿AOB面積之差；

聯(lián)想與拓展如圖②過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線C₂于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交拋物線C₁于點(diǎn)F．在y軸上任取一點(diǎn)M，連接MA、ME、MD和MF，則⊿MAE與⊿MDF面積的比值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，m²）（m＞0）在y軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C₁：y= $數(shù)學(xué)公式$ x²于點(diǎn)A、B，交拋物線C₂：y= $數(shù)學(xué)公式$ x²于點(diǎn)C、D．原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：
m 1 2 3
$數(shù)學(xué)公式$ 　　
　　
由上表猜想：對(duì)任意m（m＞0）均有 $數(shù)學(xué)公式$ =______．請(qǐng)證明你的猜想．
【探究與應(yīng)用】
（1）利用上面的結(jié)論，可得△AOB與△CQD面積比為_(kāi)_____；
（2）當(dāng)△AOB和△CQD中有一個(gè)是等腰直角三角形時(shí)，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線C₂于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交拋物線C₁于點(diǎn)F．在y軸上任取一點(diǎn)M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，m²）（m＞0）在y軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C₁：y=

x²于點(diǎn)A、B，交拋物線C₂：y=

x²于點(diǎn)C、D．原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：

m	1	2	3

由上表猜想：對(duì)任意m（m＞0）均有

=______．請(qǐng)證明你的猜想．
【探究與應(yīng)用】
（1）利用上面的結(jié)論，可得△AOB與△CQD面積比為_(kāi)_____；
（2）當(dāng)△AOB和△CQD中有一個(gè)是等腰直角三角形時(shí)，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線C₂于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交拋物線C₁于點(diǎn)F．在y軸上任取一點(diǎn)M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（吉林卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，m²）（m＞0）在y軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C₁：于點(diǎn)A、B，交拋物線C₂：于點(diǎn)C、D．原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，分別連接OA，OB，QC和QD．