Question

某文具店銷售一種進價為10元/個的簽字筆，物價部門規定這種簽字筆的售價不得高于14元/個，根據以往經驗：以12元/個的價格銷售，平均每周銷售簽字筆100個；若每個簽字筆的銷售價格每提高1元，則平均每周少銷售簽字筆10個. 設銷售價為x元/個.

（1）該文具店這種簽字筆平均每周的銷售量為            個（用含x的式子表示）；

（2）求該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/個）之間的函數關系式；

（3）當x取何值時，該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）（220－10x）；（2）（３）當x=14時，該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤最大是320元．

【解析】

試題分析：用含的式子表示文具店這種簽字筆平均每周的銷售量為（220－10x）個，列出函數關系式，再運用二次函數的性質解決問題，由題意可知所以x=1４時，最大為320.

試題解析：（1）（220－10x）；

（2）            3分

           5分

           6分

∵拋物線的開口向下，在對稱軸直線x=16的左側，隨的增大而增大.8分

由題意可知，            9分

∴當x=14時，最大為320.

∴當x=14時，該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤最大是320元.

考點：１．根據實際問題列函數關系式．�。玻�二次函數的性質．