Question

某農場2012年的糧食產量為300萬噸．近年來，由于選種優良新品種，糧食產量逐年提高，預計2014年糧食產量可增加到363萬噸．設平均每年增長的百分率為x，求：
（1）2013年的糧食產量為

300（1+x）

萬噸 （用x的代數式表示）
（2）平均每年增長的百分率x．

Answer 1

分析：（1）設平均每年的增長率為x，則兩年以后的產量是300（1+x）；
（2）設平均每年的增長率為x，則兩年以后的產量是300（1+x）²，即可列出方程，解方程即可求得平均每年的增長率．

解答：解：（1）設每年的增長率為x，則2013年的糧食產量為300（1+x）；

（2）設平均每年增長的百分率為x，依題意得300（1+x）²=363，
解得，x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去）．
答：平均每年增長的百分率為10%．

點評：本題主要考查一元二次方程的應用的知識點，可根據題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．