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已知，BC//OA，B=A=100°，試回答下列問題：

（1）如下圖所示，求證：OB//AC。

（2）如下圖，若點E、F在BC上，且滿足FOC=AOC，并且OE平分BOF。

（i）求：EOC的度數；

（ii）求：OCB：OFB的值。

（iii）如下圖，若OEB=OCA，此時OCA度數等于。（在橫線上填上答案即可）。

【答案】

（1）∵BC//OA，B=A=100°

∴O+A=180°

∴OB//AC

（2）（i）40°；（ii）1：2；（iii）60°

【解析】（1）根據同旁內角互補，兩直線平行求證

（2）利用角平分線的性質求證

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：
（1）如圖1所示，求證：OB∥AC；
（2）如圖2，若點E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．試求∠EOC的度數；
（3）在（2）的條件下，若平行移動AC，如圖3，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；
（4）附加題：在（3）的條件下，如果平行移動AC的過程中，若使∠OEB=∠OCA，此時∠OCA度數等于

．（在橫線上填上答案即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：

（1）如圖1所示，求證：OB∥AC；
（2）如圖2，若點E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．試求∠EOC的度數；
（3）在（2）的條件下，若平行移動AC，如圖3，則∠OCB：∠OFB的值是

1：2

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：

（1）試說明：OB∥AC；
（2）如圖②，若點E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．試求∠EOC的度數；
（3）在（2）的條件下，若左右平行移動AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的比值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；
（4）在（3）的條件下，當∠OEB=∠OCA時，試求∠OCA的度數．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京師大附中七年級下學期期中考試數學卷（帶解析） 題型：解答題

已知，BC//OA，B=A=100°，試回答下列問題：
（1）如下圖所示，求證：OB//AC。

（2）如下圖，若點E、F在BC上，且滿足FOC=AOC，并且OE平分BOF。

（i）求：EOC的度數；
（ii）求：OCB：OFB的值。
（iii）如下圖，若OEB=OCA，此時OCA度數等于。（在橫線上填上答案即可）。

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