Question

“勤勞”是中華民族的傳統美德，學校要求同學們在家里幫助父母做些力所能及的家務，小亮同學在本學期開學初對本年級部分同學寒假在家做家務的時間進行了抽樣調查（時間取整數小時），所得數據統計如下表：

（1）根據表中數據補全頻數分布直方圖；
（2）樣本的中位數所在時間段的范圍是

 

；
（3）若小亮所在年級共有學生180人，根據抽樣調查的結果，你估計，該年級有多少學生在寒假做家務的時間超過40.5小時？

Answer 1

分析：（1）由統計表得，表示40.5～60.5時間段的小矩形高度為6，據此完成頻數分布直方圖．
（2）求中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數．
（3）利用樣本估計總體．

解答：解：（1）

（2）樣本的中位數所在時間段的范圍是40.5～60.5；
（3）樣本容量為4+5+6+3+2=20（人），
其中在寒假做家務時間超過40.5小時的共有6+3+2=11（人），
180×

11

20

=99（人），
答：估計該年級有99人在寒假做家務時間超過40.5小時．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時考查了中位數的定義和用樣本估計總體．