Question

如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦，且AB⊥CD，垂足是E，如果CE=2、AB=8，那么⊙O的半徑r=    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，由垂徑定理可知AE=AB=4，OE=OC-CE=r-2，OA=r，在Rt△AOE中，利用勾股定理求r．
解答：解：連接OA，
∵AB⊥CD，∴AE=AB=4，又OE=OC-CE=r-2，OA=r，
在Rt△AOE中，由勾股定理，得AE²+OE²=OA²，即4²+（r-2）²=r²，
解得r=5，
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理，勾股定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是連接半徑，將問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，利用勾股定理，列方程求解．