Question

計算：
（1）(x+y)2n+2÷[

1

2

(x+y)n+1]；
（2）(-

3

)2+

(-6)2

-

3	-8

；
（3）（5a²+2a）-4（2+2a²）；
（4）5x²（x+1）（x-1）．

Answer 1

分析：（1）原式利用同底數冪的除法法則計算，即可得到結果；
（2）原式前兩項利用平方根的定義化簡，最后一項利用立方根的定義化簡，計算即可得到結果；
（3）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結果；
（4）原式后兩個因式利用平方差公式化簡，再利用單項式乘以多項式法則計算，即可得到結果．

解答：解：（1）原式=2（x+y）ⁿ⁺¹；
（2）原式=3+6-（-2）=3+6+2=11；
（3）原式=（5a²+2a）-（8+8a²）=5a²+2a-8-8a²=-3a²+2a-8；
（4）原式=5x²（x+1）（x-1）=5x²（x²-1）=5x⁴-5x²．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：同底數冪的除法法則，平方差公式，平方根、立方根的定義，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．