Question

已知：CD為一幢3米高的溫室，其南面窗戶的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影長CF為2米，現(xiàn)欲在距C點7米的正南方A點處建一幢12米高的樓房AB（設A，C，F(xiàn)在同一水平線上）．
（1）按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長AE；
（2）問若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光，試說明理由．

Answer 1

解：如圖，∵HE∥DF，HC∥AB，
∴△CDF∽△ABE∽△CHE，
∴AE：AB=CF：DC，
∴AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，
由比例可知：CH=1.5米＞1米，
故影響采光．
分析：因為在同一時刻同一地點任何物體的高與其影子長的比值是相同的，利用者可以求出大樓的影子長AE，然后可以知道CE=1，再算出CE在CD上的高度CH，比較CH與CG的大小就可以判斷是否影響采光．
點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的對應邊成比例求出AE，CD，就可以解決問題．