Question

如圖所示，正方形ABCD邊長為2，AB、CD平行于x軸，AD、BC平行于y軸，若反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象與正方形有交點，則k的取值范圍是

k＜1或k＞-1

．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意得出A、B、C、D各點的坐標，再根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy即可得出k的取值范圍．

解答：解：∵正方形ABCD的邊長為2，
∴A（-1，1），B（-1，-1）C（1，-1）D（1，1），
若正方形與反比例函數(shù)有交點，則設反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

，
當k＞0時，則k＜1×1=1；
當k＜0時，k＞1×（-1）=-1．
故答案為：k＜1或k＞-1．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點及正方形的性質，先根據(jù)正方形的性質得出A、B、C、D各點的坐標是解答此題的關鍵．