Question

【題目】如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）

A. （2，5）B. （5，2）C. （2，﹣5）D. （5，﹣2）

Answer 1

【答案】B

【解析】

由線段AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′可以得出△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，作AC⊥y軸于C，A′C′⊥x軸于C′，就可以得出△ACO≌△A′C′O，就可以得出AC=A′C′，CO=C′O，由A的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論．

解：∵線段AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，
∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，
∴AO=A′O．
作AC⊥y軸于C，A′C′⊥x軸于C′，

∴∠ACO=∠A′C′O=90°．
∵∠COC′=90°，
∴∠AOA′-∠COA′=∠COC′-∠COA′，
∴∠AOC=∠A′OC′．
在△ACO和△A′C′O中，

，
∴△ACO≌△A′C′O（AAS），
∴AC=A′C′，CO=C′O．
∵A（-2，5），
∴AC=2，CO=5，
∴A′C′=2，OC′=5，
∴A′（5，2）．
故選：B．