Question

使代數式有意義的x的取值范圍是    ；分解因式：x3－4x＝  

Answer 1

x≤  x(x+1)(x-1)

答案為：x≤1.5；x（x+2）（x-2）
讓被開方數為非負數列式求值即可；先提取出公因式x，再利用平方差公式展開即可．
解：由題意得3-2x≥0，
解得x≤1.5；
x³-4x，
=x（x²-4），
=x（x+2）（x-2）．
故答案為：x≤1.5；x（x+2）（x-2）．
考查二次根式有意義的條件及因式分解；用到的知識點為：二次根式的被開方數是非負數；因式分解應先提取公因式，再看能否用公式法求解