Question

某商場于第一年初投入50萬元進行商品經營，以后每年年終將當年獲得的利潤與當年年初投入的資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入的資金繼續進行經營。
（1）如果第一年的年獲利率為p，那么第一年年終的總資金是多少萬元？（用代數式來表示）（注：年獲利率=×100%）
（2）如果第二年的年獲利率多10個百分點（即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和），第二年年終的總資金為66萬元，求第一年的年獲利率。

Answer 1

解:（1）∵年獲利率=×100%，
∴第一年年終的總資金是（50+50p）萬元，即50（1+p）萬元；
（2）則依題意得：50（1+p）（1+p+10%）=66
把（1+p）看成一個整體，
整理得：（1+p）²+0.1（1+p）-1.32=0，
解得：1+p=1.2或1+p=-1.1，
∴p₁=0.2，p₂=-2.1（不合題意舍去）
∴p=0.2=20%
∴第一年的年獲利率是20%。