Question

（2003•隨州）某地區(qū)原有可退耕還林面積63.68萬(wàn)畝，從2000年開(kāi)始執(zhí)行國(guó)家退耕還林政策，當(dāng)年就退耕還林8萬(wàn)畝，此后退耕還林的面積逐年增加，到2002年底共退耕還林29.12萬(wàn)畝．
（1）求2001年、2002年退耕還林面積的平均增長(zhǎng)率．（參考數(shù)據(jù)：3.4²=11.56）
（2）該地區(qū)從2003年起加大退耕還林的力度．設(shè)2003年退耕還林的面積為y萬(wàn)畝，退耕還林面積的增長(zhǎng)率為x．試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)y不小于14.4萬(wàn)畝時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．可根據(jù)2000年退耕還林的面積+01年退耕還林的面積+02年退耕還林的面積=29.12來(lái)列出方程求解．
（2）可根據(jù)（1）中得出的平均增長(zhǎng)率，根據(jù)2000年的面積表示出03年的面積，得出函數(shù)式后根據(jù)“y不小于14.4萬(wàn)畝”和“原有可退耕還林面積63.68萬(wàn)畝”來(lái)列出不等式，求出自變量的取值范圍．
解答：解：（1）設(shè)2001年，2002年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：
8+8（1+x）+8（1+x）²=29.12，
解得：x=0.2或x=-3.2（不合題意，舍去），
答：2001年，2002年的平均增長(zhǎng)率是20%．

（2）y=8（1+20%）2（1+x），
化簡(jiǎn)得y=11.52x+11.52，
由題意得：14.4≤11.52x+11.52≤63.68-29.12，
解得，0.25≤x≤2，
答：03年的退耕還林面積的增長(zhǎng)率取值范圍是0.25≤x≤2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），要注意本題（2）中自變量的取值范圍．