【題目】平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．
（1）試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點；
（2）求△ABC的面積．
（3）若△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標．
【答案】（1）作圖見解析(2)5;(3)作圖見解析，A1（0，-4）、B1（2，-4）、C1．（3，1）．
【解析】試題分析：（1）根據三點的坐標，在直角坐標系中分別標出位置即可．
（2）以AB為底，則點C到AB得距離即是底邊AB的高，結合坐標系可得出高為點C的縱坐標的絕對值加上點B的縱坐標的絕對值，從而根據三角形的面積公式計算即可．
（3）關于x軸對稱的點的坐標，橫坐標不變，縱坐標互為相反數，從而可得出A1、B1、C1的坐標．
試題解析：（1）如圖所示：
（2）由圖形可得：AB=2，AB邊上的高=|-1|+|4|=5，
∴△ABC的面積=
AB×5=5．
（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，-1），△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，
∴A1（0，-4）、B1（2，-4）、C1．（3，1）．
培優三好生系列答案
優化作業上�？萍嘉墨I出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在四邊形中ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC.P為四邊形ABCD邊上的任意一點，當∠BPC=30°時，CP的長為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，連接AE.
求證：（1）BF＝DF；
（2）AE∥BD；
（3）若AB＝6，AD＝8，求BF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點M，N分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點，且BM＝CN， AM與BN交于點P，試探索AM與BN的關系.
（1）數量關系_____________________，并證明；
（2）位置關系_____________________，并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，∠ACG=90°，AC=2，點B為CG邊上的一個動點，連接AB，將△ACB沿AB邊所在的直線翻折得到△ADB，過點D作DF⊥CG于點F．
（1）當BC=
時，判斷直線FD與以AB為直徑的⊙O的位置關系，并加以證明；
（2）如圖2，點B在CG上向點C運動，直線FD與以AB為直徑的⊙O交于D、H兩點，連接AH，當∠CAB=∠BAD=∠DAH時，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一架2.5米長的梯子,斜靠在一豎直的墻上,這時梯足到墻底端的距離為0.7米,如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米,那么梯足將向外移多少米?（5分）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一幅長60 cm、寬40 cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是2 816 cm2，設金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是( )
A. (60＋x)(40＋2x)＝2 816 B. (60＋x)(40＋x)＝2 816
C. (60＋2x)(40＋x)＝2 816 D. (60＋2x)(40＋2x)＝2 816
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAC的外角平分線，ED∥AB交AC于點G.下列結論：①AD⊥AE；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝
DE.正確的是________.(填序號)
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