Question

請先將多項式x⁴y²+2xy³-x²y+2按字母y降冪排列．再將x=-2，y=3時帶入式中求值．

Answer 1

解：多項式x⁴y²+2xy³-x²y+2按字母y降冪排列為2xy³+x⁴y²-x²y+2，
把x=-2，y=3代入x⁴y²+2xy³-x²y+2，得原式=（-2）⁴×3²+2×（-2）×3³-（-2）²×3+2=144-108-12+2=26．
分析：先分清多項式的項，再根據降冪排列的定義排列，最后將x=-2，y=3代入式子計算即可．
點評：考查了多項式和代數式求值，我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號．