Question

如圖，AB∥DE，則下列說法中一定正確的是

1. A.
   ∠1=∠2+∠3
2. B.
   ∠1+∠2-∠3=180°
3. C.
   ∠1+∠2+∠3=270°
4. D.
   ∠1-∠2+∠3=90°

Answer 1

B
分析：此題要作輔助線：過點C作CM∥AB，則根據(jù)平行線的傳遞性，得CM∥DE．先利用AB∥CM，可得∠1+∠BCM=180°，即∠BCM=180°-∠1，再利用CM∥DE，可得∠3=∠DCM，而∠2-∠BCM=∠3，整理可得：∠1+∠2-∠3=180°．
解答：解：過點C作CM∥AB，
∵AB∥DE，
∴MN∥DE，
∴∠1+∠BCM=180°，∠MCD=∠3，
又∠BCM=∠2-∠MCD=∠2-∠3，
∴180°-∠1=∠2-∠3，
∴∠1+∠2-∠3=180°．
故選B．
點評：注意此類題要作的輔助線：構(gòu)造平行線．根據(jù)平行線的性質(zhì)即可找到三個角之間的關(guān)系．