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如圖,直線l和雙曲線交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( )
A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3
D.S1=S2<S3
【答案】分析:根據雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|.
解答:解:結合題意可得:AB都在雙曲線y=上,
則有S1=S2;
而AB之間,直線在雙曲線上方;
故S1=S2<S3
故選D.
點評:本題主要考查了反比例函數 中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經?疾榈囊粋知識點;這里體現了數形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,直線l和雙曲線y=
k
x
(k>0)
交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則(  )
A、S1<S2<S3
B、S1>S2>S3
C、S1=S2>S3
D、S1=S2<S3

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直線l和雙曲線y=
k
x
(k>0)交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設△AOC面積是S1,△BOD面積是S2,△POE面積是S3,則( 。

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科目:初中數學 來源:2014屆廣西玉林市北流市八年級下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,直線l和雙曲線交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則(  )

A.  S1<S2<S3         B.   S1>S2>S3         C.   S1=S2>S3  D.  S1=S2<S3

 

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年浙教版九年級(上)第一次月考數學試卷(二)(解析版) 題型:選擇題

如圖,直線l和雙曲線交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( )
A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3
D.S1=S2<S3

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科目:初中數學 來源:2009年福建省三明市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2011•東營)如圖,直線l和雙曲線交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( )
A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3
D.S1=S2<S3

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