Question

已知：二次函數y=ax²+2x+c的圖象經過點A（0，3）、B（3，0）．求此二次函數的解析式，并寫出頂點P的坐標．

Answer 1

【答案】分析：分別將點A和點B的坐標代入函數解析式，然后即可得出a和c的值，得出函數解析式后也即可得出頂點P的坐標．
解答：解：∵二次函數的圖象經過點A（0，3），
∴二次函數的解析式為y=ax²+2x+3，
∵二次函數的圖象經過點B（3，0），
∴0=9a+6+，
解得：a=-1，
∴二次函數的解析式為y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴頂點P的坐標為（1，4）．
點評：此題考查了待定系數法求二次函數解析式的知識及二次函數的頂點坐標的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是待定系數法的運用．