Question

小強與小穎兩位同學在學習“概率”時，做拋骰子（均勻正方體形狀）試驗，共拋了54次，出現向上點數的次數如下表：

向上點數	1	2	3	4	5	6
出現次數	6	9	4	7	18	10

（1）請計算：出現向上點數為1的頻率．
（2）小強說：“根據試驗，一次試驗中出現向上點數為5的概率最大．”小穎說：“如果拋540次，則出現向上點數為6的次數正好是100次．”請判斷他們說法的對錯．
（3）若小強與小穎各拋一枚骰子，則P（出現向上點數之和為3的倍數）=

1

3

．

Answer 1

分析：（1）利用頻數除以總數即可得到頻率；
（2）由于骰子是均勻的，每一面向上的概率均為

1

6

；
（3）列舉出所有情況，讓向上點數之和為3的倍數的情況數除以總情況數即為所求的概率．

解答：解：（1）向上點數為1的頻率=

6

54

=

1

9

，

（2）小強的說法不對；小穎的說法不對．
點數為5向上的概率為：

1

6

，
如果拋540次，那么出現向上點數為6的次數正大約是540×

1

6

=90次；

（3）列表得：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	3	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∴一共有36種情況，兩枚骰子朝上的點數之和為3的倍數的有12種情況；
∴兩枚骰子朝上的點數之和為3的倍數的概率是P（點數之和為3的倍數）=

12

36

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點評：本題考查了概率公式和概率的意義，由于骰子是均勻的，與試驗次數無關，注意列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．