Question

下表是某月的月歷，在此月歷上用一個正方形任意圈出2×2個數，如圖所示，它組成正方形(如2、3、9、10)．(1)如果圈出的四個數中最小數與最大數的乘積為128，求出這四個數？(2)若除最大和最小兩數外的另兩數的積為187，求出這四個數？

Answer 1

答案：
解析：

(1)設最小數為x，則最大數為x＋8，有方程x(x＋8)＝128得x1＝8，x2＝－12，月歷上不可能有負數．∴x＝－12應舍去．∴四個數分別為8、9、15、16． 　　(2)設最小數為x則其余三數為x＋1，x＋7，x＋8．依題意有：(x＋1)(x＋7)＝187，即x2＋8x－180＝0，x1＝10，x2＝－18，由于月歷中不能是負數，∴x＝－18應舍去，因此這四個數分別是10、11、17、18．