Question

（2012•呼和浩特）（1）解不等式：5（x-2）+8＜6（x-1）+7；
（2）若（1）中的不等式的最小整數解是方程2x-ax=3的解，求a的值．

Answer 1

分析：（1）根據不等式的基本性質先去括號，然后通過移項、合并同類項即可求得原不等式的解集；
（2）根據（1）中的x的取值范圍來確定x的最小整數解；然后將x的值代入已知方程列出關于系數a的一元一次方程2×（-2）-a×（-2）=3，通過解該方程即可求得a的值．

解答：解：（1）5（x-2）+8＜6（x-1）+7
5x-10+8＜6x-6+7
5x-2＜6x+1
-x＜3
x＞-3

（2）由（1）得，最小整數解為x=-2，
∴2×（-2）-a×（-2）=3
∴a=

7

2

．

點評：本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數解．解不等式要依據不等式的基本性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．