Question

6、多項式4x²+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項式不可以是（　　）

A、4x

B、-4x

C、4x⁴

D、-4x⁴

Answer 1

分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，此題為開放性題目．

解答：解：設這個單項式為Q，
如果這里首末兩項是2x和1這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去2x和1積的2倍，故Q=±4；
如果這里首末兩項是Q和1，則乘積項是4x²=2•2x²，所以Q=4x⁴；
如果該式只有4x²項，它也是完全平方式，所以Q=-1；
如果加上單項式-4x⁴，它不是完全平方式．
故選D．

點評：此題為開放性題目，只要符合完全平方公式即可，要求非常熟悉公式特點．