Question

為了迎接全市體育中考，某中學對全校初三男生進行了立定跳遠項目測試，并從參加測試的300名男生中隨機抽取了部分男生的測試成績（單位：米，精確到0.01米）作為樣本進行分析，繪制了如圖所示的頻數分布直方圖（ 每組含最低值，不含最高值）．已知圖中從左到右每個小長方形的高的比依次為，其中這一小組的頻數為8，請根據有關信息解答下列問題：

（1）填空：這次調查的樣本容量為     ，2.40~2.60這一小組的頻率為     ；
（2）請指出樣本成績的中位數落在哪一小組內，并說明理由；
（3）樣本中男生立定跳遠的人均成績最低值是多少米？
（4）請估計該校初三男生立定跳遠成績在2.00米以上（包括2.00米）的約有多少人？

Answer 1

（1）40，0.15；（2）2.00~2.20；（3）2.03米；（4）210人

試題分析：（1）根據這一小組的頻數為8，再結合從左到右每個小長方形的高的比依次為即可求得結果；
（2）根據中位數的求法求解即可；
（3）根據加權平均數的計算公式求解即可；
（4）先求出立定跳遠成績在2.00米以上（包括2.00米）的比例，再乘以300即可得到結果.
（1）這次調查的樣本容量為，
2.40~2.60這一小組的頻率；    
（2）因為各小組的頻數分別是4，8，12，10，6
而中位數是40個成績從小到大排列后第20個數據和第21個數據的平均數
所以中位數落在2.00~2.20這一小組；
（3）設樣本中男生立定跳遠的人均成績最低值為
則（米）；
（4）（人）
∴估計該校初三男生立定跳遠成績在2.00米以上（包括2.00米）的約有210人.
點評：統計圖的應用初中數學的重點，是中考必考題，一般難度不大，需熟練掌握.