Question

隨著人類對生態環境的破壞，造成近幾年沙塵暴的頻繁發生，引起了政府及其廣大民眾的警覺．就我市某縣森林覆蓋面從2004年到2006年通過進行調查研究，精確測算，2004年減少了5%，以后基本上每年減少的面積與前一年相同，照此計算：
（1）2006年森林覆蓋面積是2004年的多少？
（2）2006年投入了一定的勞力進行植樹造林，結果只能保證該年森林覆蓋面積不變，從2007年起到2008年止，共投入的勞力是上一年勞力的6.5倍，不考慮其它因素，如果每個勞力人均植樹造林面積不變，問這兩年森林的覆蓋面積平均每年增長了百分之幾？

Answer 1

【答案】分析：（1）因為2004年減少了5%，以后基本上每年減少的面積與前一年相同，所以可設2003年森林面積為m，則2004年為0.95m，2005年為0.90m，2006年為0.85m，然后進行簡單的計算即可；
（2）因為2006年投入了一定的勞力進行植樹造林，結果只能保證該年森林覆蓋面積不變，即該年的森林面積為0.90m，2007年到2008年共投入的勞力植樹造林面積為6.5×0.05m，所以設2007年到2008森林覆蓋面積的增長率為x，則有0.9m（1+x）²=6.5×0.05m+0.9m-2×5%m，解之即可求出答案．
解答：解：（1）設2003年森林面積是m，則2004年為0.95m，2006年為0.85m，
所以．
（2）2006年森林面積穩定為0.9m，投入的勞力植樹造林面積為0.05m，2007年到2008年共投入的勞力植樹造林面積為6.5×0.05m，設2007年到2008森林覆蓋面積的增長率為x，由于2008年原有森林覆蓋面積為0.9m-2×5%m，則根據題意得：
0.9m（1+x）²=6.5×0.05m+0.9m-2×5%m，
（1+x）²=x=±-1（負數舍去），
∴x≈0.118．
故2006年森林覆蓋面積是2004年的；這兩年森林的覆蓋面積平均每年增長了11.8%．
點評：本題只需仔細分析題意，利用方程即可解決問題．讀懂題意，找到等量關系準確的列出方程是解題的關鍵．