【題目】若α,β是方程x2+2x﹣2005=0的兩個實數根,則α2+3α+β的值為( )
A. 2005B. 2003C. ﹣2005D. 4010
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【題目】已知拋物線: .
(1)求拋物線的頂點坐標.
(2)若直線經過(2,0)點且與
軸垂直,直線
經過拋物線的頂點與坐標原點,且
與
的交點P在拋物線上.求拋物線的表達式.
(3)已知點A(0,2),點A關于軸的對稱點為點B.拋物線與線段AB恰有一個公共點,結合函數圖象寫出
的取值范圍.
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【題目】如圖,在中,點
是線段
上一點,
,
.
(1)若是
的高線,且
,求
的長.
(2)若是
的角平分線,
,求出
的面積.
(3)填空:若是
的中線,設
長為
,則
的取值范圍______.
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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線相交于點O,過點D作DE∥AC,且DE=AC,連接CE、OE,連接AE,交OD于點F,若AB=2,∠ABC=600,則AE的長為( )
A. B.
C.
D.
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【題目】有大小兩種貨車,3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨21噸,2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸.
(1)每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運貨多少噸?
(2)現有這兩種貨車共10輛,要求一次運貨不低于35噸,則其中大貨車至少多少輛?(用不等式解答)
(3)日前有23噸貨物需要運輸,欲租用這兩種貨車運送,要求全部貨物一次運完且每輛車必須裝滿.已知每輛大貨車一次運貨租金為300元,每輛小貨車一次運貨租金為200元,請列出所有的運輸方案井求出最少租金.
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【題目】某校240名學生參加植樹活動,要求每人植樹4~7棵,活動結束后抽查了20名學生每人的植樹量,并分為四類:A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵,將各類的人數繪制成如圖所示不完整的條形統計圖,回答下列問題:
(1)補全條形圖;
(2)寫出這20名學生每人植樹量的眾數和中位數;
(3)估計這240名學生共植樹多少棵?
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【題目】在長方形紙片ABCD中,AB=m,AD=n,將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.
(1)在圖1中,EF=___,BF=____;(用含m的式子表示)
(2)請用含m、n的式子表示圖1,圖2中的S1,S2,若m-n=2,請問S2-S1的值為多少?
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【題目】如圖,小賢為了體驗四邊形的不穩定性,將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD,B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭動框架,觀察所得四邊形的變化,下列判斷錯誤的是( )
A. 四邊形ABCD由矩形變為平行四邊形 B. BD的長度增大
C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長不變
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【題目】正方形ABCD的邊長為6cm,點E,M分別是線段BD,AD上的動點,連接AE并延長,交邊BC于F,過M作MN⊥AF,垂足為H,交邊AB于點N.
(1)如圖①,若點M與點D重合,求證:AF=MN;
(2)如圖②,若點M從點D出發,以1cm/s的速度沿DA向點A運動,同時點E從點B出發,以cm/s的速度沿BD向點D運動,運動時間為ts.
①設BF=ycm,求y關于t的函數表達式;
②當BN=2AN時,連接FN,求FN的長.
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