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【題目】αβ是方程x2+2x2005=0的兩個實數根,則α2+3α+β的值為(  )

A. 2005B. 2003C. 2005D. 4010

【答案】B

【解析】

根據一元二次方程根的定義和根與系數的關系求解則可.設x1x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0abc為常數)的兩個實數根,則x1+x2=-x1x2= .而α2+3α+β=α2+2α+α+β),即可求解.

α,β是方程x2+2x2005=0的兩個實數根,則有α+β=2.

α是方程x2+2x2005=0的根,α2+2α2005=0,即:α2+2α=2005.

所以α2+3α+β=α2+2α+(α+β)=α2+2α2=20052=2003

故選B.

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線 .

1求拋物線的頂點坐標.

2若直線經過20點且與軸垂直直線經過拋物線的頂點與坐標原點的交點P在拋物線上.求拋物線的表達式.

3已知點A02),A關于軸的對稱點為點B拋物線與線段AB恰有一個公共點結合函數圖象寫出的取值范圍.

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【題目】如圖,在中,點是線段上一點,.

(1)的高線,且,求的長.

(2)的角平分線,,求出的面積.

(3)填空:若的中線,設長為,則的取值范圍______.

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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線相交于點O,過點D作DE∥AC,且DE=AC,連接CE、OE,連接AE,交OD于點F,若AB=2,∠ABC=600,則AE的長為( )

A. B. C. D.

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【題目】有大小兩種貨車,3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨21噸,2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸.

1)每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運貨多少噸?

2)現有這兩種貨車共10輛,要求一次運貨不低于35噸,則其中大貨車至少多少輛?(用不等式解答)

3)日前有23噸貨物需要運輸,欲租用這兩種貨車運送,要求全部貨物一次運完且每輛車必須裝滿.已知每輛大貨車一次運貨租金為300元,每輛小貨車一次運貨租金為200元,請列出所有的運輸方案井求出最少租金.

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【題目】某校240名學生參加植樹活動,要求每人植樹47棵,活動結束后抽查了20名學生每人的植樹量,并分為四類:A4棵、B5棵、C6棵、D7棵,將各類的人數繪制成如圖所示不完整的條形統計圖,回答下列問題:

1)補全條形圖;

2)寫出這20名學生每人植樹量的眾數和中位數;

3)估計這240名學生共植樹多少棵?

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【題目】在長方形紙片ABCD中,AB=mAD=n,將兩張邊長分別為64的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2

1)在圖1中,EF=___BF=____;(用含m的式子表示)
2)請用含mn的式子表示圖1,圖2中的S1S2,若m-n=2,請問S2-S1的值為多少?

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【題目】如圖,小賢為了體驗四邊形的不穩定性,將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCDBD兩點之間用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭動框架,觀察所得四邊形的變化,下列判斷錯誤的是(

A. 四邊形ABCD由矩形變為平行四邊形 B. BD的長度增大

C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長不變

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【題目】正方形ABCD的邊長為6cm,點EM分別是線段BDAD上的動點,連接AE并延長,交邊BCF,過MMNAF,垂足為H交邊AB于點N.

(1)如圖①,若點M與點D重合,求證:AFMN

(2)如圖②,若點M從點D出發,以1cm/s的速度沿DA向點A運動,同時點E從點B出發,以cm/s的速度沿BD向點D運動,運動時間為ts.

①設BFycm,求y關于t的函數表達式;

②當BN2AN時,連接FN,求FN的長.

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