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四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，能判定它為正方形的條件是（）
A．AO=CD
B．AO=CO=BO=DO
C．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
D．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD

【答案】分析：根據正方形的判定對各個選項進行分析從而得到最后的答案．
解答：解：A、不能判定為特殊的四邊形；
B、只能判定為矩形；
C、只能判定為菱形；
D、能判定為正方形；
故選D．
點評：本題是考查正方形的判別方法，判別一個四邊形為正方形主要根據正方形的概念，途經有兩種：
①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；
②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

定義：到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準內心．如圖1，PH=PJ，PI=PG，則點P就是四邊形ABCD的準內心．

（1）如圖2，∠AFD與∠DEC的角平分線FP，EP相交于點P．求證：點P是四邊形ABCD的準內心．
（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準內心．（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）
（3）同樣，我們定義：到凸四邊形一組對角頂點的距離相等，到另一組對角頂點的距離也相等的點叫凸四邊形的準外心．若QA=QC，QB=QD，則點Q就是四邊形ABCD的準外心．那么你認為Q是

AC的中垂線

和

BD的中垂線

的交點．

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科目：初中數學 來源： 題型：