Question

代數式

x

+

x+1

+

x+2

的最小值是（　　）

• A、0
• B、1+

  2

• C、

  3

• D、1+

  2

  +

  3

Answer 1

分析：根據二次根式有意義的條件可得出x的范圍，

x

、

x+1

、

x+2

都是隨x的增大而增大，從而將x的最小值代入可得出代數式的最小值．

解答：解：由題意得：

x≥0 x+1≥0 x+2≥0

，
解得x≥0，
又∵

x

、

x+1

、

x+2

都是隨x的增大而增大，
∴當x=0時，代數式

x

+

x+1

+

x+2

取得最小值，
此時式（

x

+

x+1

+

x+2

）_min=

1

+

2

=1+

2

．
故選B．

點評：本題考查了函數的最值問題，難度不大，解答本題首先要判斷出x的范圍，其次要得出代數式所包含的三個式子都是隨x的增大而增大的．