Question

甲乙兩人輪流在黑板上寫下不超過10的正整數(shù)（每次只能寫一個(gè)數(shù)），規(guī)定禁止在黑板上寫已經(jīng)寫過的數(shù)的約數(shù)，最后不能寫的為失敗者，如果甲寫第一個(gè)，那么，甲寫數(shù)字______時(shí)有必勝的策略．

1. A.
   10
2. B.
   9
3. C.
   8
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：解答此題的關(guān)鍵是第一個(gè)數(shù)字寫出后，后面可寫的數(shù)字是偶數(shù)個(gè)，并且可以分成不是約數(shù)關(guān)系的幾組．
解答：甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分組，先寫出6，則乙只能寫4，5，7，8，9，10中一個(gè)，乙寫任何組中一個(gè)，甲則寫本組中另一個(gè)，就一定能獲勝．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查游戲的公平性中誰能贏的考點(diǎn)，重點(diǎn)是策略．