【題目】下列說法：①兩條對角線相等的四邊形是矩形；②有一組對邊相等，一組對角是直角的四邊形是矩形；③有一個角為直角，兩條對角線相等的四邊形是矩形；④四個角都相等的四邊形是矩形⑤相鄰兩邊都互相垂直的四邊形是矩形．其中判斷正確的個數(shù)是（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
【答案】B
【解析】
由矩形的判定方法得出①③不正確，②④⑤正確，即可得出結(jié)論．
解：①不正確；
∵兩條對角線相等的四邊形不是矩形，
∴①不正確；
②正確；如圖所示：
連接BD，
∵∠A=∠C=90°，
∴△ABD和△CDB是直角三角形，
在Rt△ABD和Rt△CDB中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），
∴AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠A=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，
∴②正確；
③不正確；
∵有一個角為直角，兩條對角線相等的四邊形不是矩形，
∴③不正確；
④正確；
∵四邊形內(nèi)角和=360°，四個角相等，
∴四個角都是直角，
∴四個角都相等的四邊形是矩形，
∴④正確；
⑤正確；
∵相鄰兩邊都互相垂直的四邊形的四個角都是直角，
∴相鄰兩邊都互相垂直的四邊形是矩形，
∴⑤正確；
正確的個數(shù)有3個．
故選：B．
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【題目】已知關(guān)于
的一元二次方程
．
（1）若
是一個大于
而小于
的整數(shù)，且方程的兩個根都是有理數(shù)，求的值和它的兩個根；
（2）若方程
有兩個不相等的實數(shù)根，試判斷另一個關(guān)于
的方程
的根的情況．
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【題目】在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx﹣2k和二次函數(shù)y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常數(shù)且k≠0）的圖象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】計算或解方程：
（1）計算下列各題
①（π﹣3.14）0+（﹣
）2﹣3﹣2；
②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；
③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；
（2）解分式方程：
．
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【題目】我們知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請解以下各題：
(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝ ＝ ．﹣a2+12a＝ ＝ ．
(2)探究：當a取不同的實數(shù)時在得到的代數(shù)式a2﹣4a的值中是否存在最小值？請說明理由．
(3)應用：如圖．已知線段AB＝6，M是AB上的一個動點，設(shè)AM＝x，以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當點M在AB上運動時，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；否則請說明理由．
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【題目】四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2，CE=
，求CG的長度；
（3）當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時，直接寫出∠EFC的度數(shù)．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】如圖，正比例函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
在第一象限的圖象交于
點，過點作
軸的垂線，垂足為
，已知
的面積為
．
求反比例函數(shù)的解析式；
如圖，點
為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點，過點作軸的垂線，垂足為
，求證：
．
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