Question

如圖，在?ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于點E，則BE的長是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，得∠ADE=∠DEC，又由DE平分∠ADC，可得∠CDE=∠DEC，根據等角對等邊，可得EC=CD=4，所以求得BE=BC-EC=2．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CDE=∠DEC，
∴EC=CD=4，
∴BE=BC-EC=2．
故選A．
點評：此題考查了平行四邊形的性質、角平分線的定義與等腰三角形的判定定理．注意當有平行線和角平分線出現時，會出現等腰三角形．