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(2006·重慶)如下圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=40°，則∠DCF等于

[　　]

A．80°

B．50°

C．40°

D．20°

答案：D
解析：

如圖，連接OF．

∵⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，

∴，∠DOF=∠EOD=40°．

∴．

提示：

∠EOD是圓心角，∠DCF是圓周角，它們之間有什么聯系呢?這是解題的關鍵所在．題目中“⊙O的直徑CD過弦EF的中點G”的條件，可聯想到垂徑定理的推論，把它作為解題的突破口．

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黃岡重點中學名師編寫金卷100分系列答案

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（1）當△AC₁D₁平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的D₁E與D₂F的數量關系，并證明你的猜想；
（2）設平移距離D₂D₁為x，△AC₁D₁與△BC₂D₂重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數關系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結論是否存在這樣的x的值使得y=

S_△ABC；若不存在，請說明理由．

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