Question

如圖，線段AB和線段CD的重合部分CB的長是線段AB長的三分之一，M，N分別是線段AB和線段CD的中點，若AB=12cm，MN=10cm，則線段AD的長為

1. A.
   20cm
2. B.
   21cm
3. C.
   22cm
4. D.
   24cm

Answer 1

D
分析：先根據M是線段AB的中點可得到MB的長，由題意可得CB=AB，N是CD的中點，可分別求出CB、MC及CN的長，再由AD=AC+CD=AB-CB+CD即可解答．
解答：∵AB=12cm，M是AB的中點，
∴MB=AB=6cm，
依題意得：CB=AB=4cm，
∴MC=MB-CB=2cm，
∵MN=10cm，
∴CN=MN-MC=8cm，
∵N是CD的中點，
∴CD=2CN=16cm，
∴AD=AC+CD=AB-CB+CD=12-4+16=24（cm），
∴木棒AD的長為24cm．
故選D．
點評：本題考查的是比較線段的長短，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．