Question

如圖所示是一塊正方形鐵皮，邊長為a，如果一邊截去6，另一邊截去5，則下面式子中正確地表示所剩長方形（陰影部分）鐵皮的面積的有

①③④

．（填序號） 
①（a-5）（a-6）；          
②a²-5a+6（a-5）；
③a²-6a-5（a-6）；      
④a²-11a+30．

Answer 1

分析：表示出陰影部分的長與寬，利用矩形面積公式計算得到面積，利用多項式乘以多項式法則計算得到結果，將各項化簡即可做出判斷；

解答：解：①（a-5）（a-6）=a²-11a+30，正確；
②a²-5a+6（a-5）=a²+a-30，錯誤；
③a²-6a-5（a-6）=a²-11a+30，正確；
④a²-11a+30，正確，
則正確地表示所剩長方形（陰影部分）鐵皮的面積的有①③④．
故答案為：①③④．

點評：此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．