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已知二次函數y=mx²+x+m（m-2）的圖象經過原點，則m的值為（）
A．0或2
B．0
C．2
D．無法確定

【答案】分析：本題中已知了二次函數經過原點（0，0），因此二次函數與y軸交點的縱坐標為0，即m（m-2）=0，由此可求出m的值，要注意二次項系數m不能為0．
解答：解：根據題意得：m（m-2）=0，
∴m=0或m=2，
∵二次函數的二次項系數不為零，所以m=2．
故選C．
點評：此題考查了點與函數的關系，解題時注意分析，理解題意．

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已知二次函數y=2x²-mx-4的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標的倒數和為2，則m=

．

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如圖，已知二次函數y=0.5x²+mx+n的圖象過點A（-3，6），并與x軸交于點B（-1，0）和

點C，頂點為P．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）求線段PC的長；
（3）設D為線段OC上的一點，且∠DPC=∠BAC，求點D的坐標．

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．

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已知二次函數y=-

x2+mx+

的圖象經過點A（-3，-6），并且該拋物線與x軸交于B、C兩點，與y軸的交點為E，P為拋物線的頂點．如圖所示．
（1）求這個二次函數表達式．
（2）設點D為線段OC上的一點，且滿足∠DPC=∠BAC，說明直線PC與直線AC的位置關系，并求出點D的坐標．
（3）在（1）中的拋物線上是否存在一點F，使S_△BCF=

S_△BCP？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y+x²+mx+m-2，說明：無論m取何實數，拋物線總與x軸有兩個交點．

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