Question

如果規定符號“*”的意義是a*b=a（1-b），則下列結論：
①2*（-2）=6；
②a*b=b*a；
③若a+b=0，則（a*a）+（b*b）=2ab；
④若a*b=0．則一定有a=0．
其中正確的結論有（　　）

A．①③④

B．①③

C．②④

D．①

Answer 1

分析：根據題中的新定義計算，即可得到正確的選項．

解答：解：①根據題意得：2*（-2）=2×（1+2）=6，本選項正確；
②a*b=a（1-b），b*a=b（1-a），不一定相等，本選項錯誤；
③若a+b=0，a*a=a（1-a），b*b=b（1-b），
則（a*a）+（b*b）=a-a²+b-b²=a+b-（a+b）²+2ab=2ab，本選項正確；
④若a*b=0，即a（1-b）=0，可得a=0或b=1，本選項錯誤，
則其中正確的結論有①③．
故選B

點評：此題考查了有理數的混合運算，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．