Question

如圖，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，AB=2，BD=1，DC=3，求證：△ABD∽△CBA．

Answer 1

分析：先根據(jù)BD=1，DC=3，求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)∠B=∠B，

BD

AB

=

AB

BC

即可得出結(jié)論．

解答：證明：∵BD=1，DC=3，
∴BC=BD+CD=1+3=4，
∵

1

2

=

2

4

，
∴

BD

AB

=

AB

BC

，
∵∠B為公共角，
∴△ABD∽△CBA．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定，熟知兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解答此題的關(guān)鍵．