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如圖,在?ABCD中,點E,F(xiàn)分別在BC,AD上,且BE=FD,求證:四邊形AECF是平行四邊形.

【答案】分析:根據(jù)“?ABCD的對邊平行且相等”的性質(zhì)推知AD=BC且AD∥BC;然后由圖形中相關(guān)線段間的和差關(guān)系求得AF=CE,則四邊形AECF的對邊AFCE,故四邊形AECF是平行四邊形.
解答:證明:在□ABCD中,AD=BC且AD∥BC
∵BE=FD,∴AF=CE
∴四邊形AECF是平行四邊形
點評:本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì).平行四邊形的判定方法共有五種,應(yīng)用時要認真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AB=
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,AC=4,BD=10.
問:(1)AC與BD有什么位置關(guān)系?說明理由.
(2)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、如圖,在?ABCD中,∠A的平分線交BC于點E,若AB=10cm,AD=14cm,則EC=
4
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•長春一模)感知:如圖①,在菱形ABCD中,AB=BD,點E、F分別在邊AB、AD上.若AE=DF,易知△ADE≌△DBF.
探究:如圖②,在菱形ABCD中,AB=BD,點E、F分別在BA、AD的延長線上.若AE=DF,△ADE與△DBF是否全等?如果全等,請證明;如果不全等,請說明理由.
拓展:如圖③,在?ABCD中,AD=BD,點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點,點E、F分別在OA、AD的延長線上.若AE=DF,∠ADB=50°,∠AFB=32°,求∠ADE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•犍為縣模擬)甲題:已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的兩實數(shù)根為x1,x2
(1)求m的取值范圍;
(2)設(shè)y=x1+x2,當(dāng)y取得最小值時,求相應(yīng)m的值,并求出最小值.
乙題:如圖,在?ABCD中,BE⊥AD于點E,BF⊥CD于點F,AC與BE、BF分別交于點G,H.
(1)求證:△BAE∽△BCF.
(2)若BG=BH,求證:四邊形ABCD是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在?ABCD中,∠ADB=90°,CA=10,DB=6,OE⊥AC于點O,連接CE,則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4

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同步練習(xí)冊答案
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