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方程x²-4x+3=0 和x²+3x-4=0的公共根是．

【答案】分析：分別用因式分解法求出兩個方程的解，然后求出公共解即可．
解答：解：∵x²-4x+3=0，
∴（x-1）（x-3）=0，
∴x=1或x=3，
∵x²+3x-4=0，
∴（x-1）（x+4）=0，
∴x=1或x=-4，
∴兩個方程的公共根是x=1．
故答案是x=1．
點評：本題考查了因式分解法解方程，解題的關鍵是注意掌握因式分解的方法．

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（1）用配方法把二次函數y=x²-4x+3變成y=（x-h）²+k的形成．
（2）在直角坐標系中畫出y=x²-4x+3的圖象．
（3）若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數y=x²-4x+3圖象上的兩點，且x₁＜x₂＜1，請比較y₁，y₂的大小關系．（直接寫結果）
（4）把方程x²-4x+3=2的根在函數y=x²-4x+3的圖象上表示出來．

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