Question

如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據這個規律，第2012個點的橫坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方，并且右下角的點的橫坐標是奇數時最后以橫坐標為該數，縱坐標為0結束，當右下角的點橫坐標是偶數時，以橫坐標為1，縱坐標為右下角橫坐標的偶數減1的點結束，根據此規律解答即可．
解答：解：根據圖形，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方，
例如：右下角的點的橫坐標為1，共有1個，1=1²，
右下角的點的橫坐標為2時，共有4個，4=2²，
右下角的點的橫坐標為3時，共有9個，9=3²，
右下角的點的橫坐標為4時，共有16個，16=4²，
…
右下角的點的橫坐標為n時，共有n²個，
∵45²=2025，45是奇數，
∴第2025個點是（45，0），
第2012個點是（45，13），
所以，第2012個點的橫坐標為45．
故答案為：45．
點評：本題考查了點的坐標，觀察出點個數與橫坐標的存在的平方關系是解題的關鍵．